Question

如何理解匀变速直线运动的规律？

Answer 1

1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式）

2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2

4.末速度Vt＝Vo+at 

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 

6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 

2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0                

2.末速度Vt＝gt

3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）

4.推论Vt2＝2gh

注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2       2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs    4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

Answer 2

匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，速度的大小和方向都在发生变化，且变化的速率是恒定的。在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的，而速度和位移随时间的变化呈现一定的规律。
1. 速度的变化规律：在匀变速直线运动中，速度的变化率是恒定的，即加速度是恒定的。加速度的定义是速度的变化率，即加速度a等于速度的变化量Δv除以时间的变化量Δt。数学上可以表示为a = Δv/Δt。因此，在匀变速直线运动中，速度的变化是线性的，即速度随时间的变化是一个直线函数。
举例说明：假设一个物体以匀变速直线运动的方式从静止开始，其加速度为2 m/s^2。在第1秒时，物体的速度为2 m/s；在第2秒时，物体的速度为4 m/s；在第3秒时，物体的速度为6 m/s，依此类推。可以看出，速度的变化是匀速增加的，符合直线函数的规律。
2. 位移的变化规律：在匀变速直线运动中，物体的位移随时间的变化呈现二次函数的规律。位移的变化率是速度，即位移的变化量Δx等于速度v乘以时间的变化量Δt。数学上可以表示为Δx = v * Δt。由于速度的变化是线性的，因此位移的变化是二次函数。
举例说明：假设一个物体以匀变速直线运动的方式从静止开始，其加速度为2 m/s^2。在第1秒时，物体的速度为2 m/s，位移为1 m；在第2秒时，物体的速度为4 m/s，位移为4 m；在第3秒时，物体的速度为6 m/s，位移为9 m，依此类推。可以看出，位移的变化是二次函数的规律，符合匀变速直线运动的特点。
总结：匀变速直线运动的规律是速度的变化是线性的，位移的变化是二次函数的规律。在匀变速直线运动中，速度的变化率是恒定的，而位移的变化率是速度。通过了解这些规律，我们可以对匀变速直线运动的特点和变化进行理解和分析。