Question

所示电路，电路求负载RL为何值时获得最大功率？且最大功率PLmax是多少

Answer 1

图是一阶电路，跟问题中的最大功率..等等不一样。

Answer 2

解：t=0-时，电路处于稳态，因此：iL（0-）=8/4=2（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=2A。即t=0+时，电感相当于一个2A电流源：

根据节点电压法：u/12+（u-8）/4+2=1。u=3（V）。

即：u（0+）=3V。

t=∞时，电感再次相当于短路：

电感相当于短路，12Ω电阻也被短路，因此：u（∞）=0。

电压源短路、电流源开路，从电感两端看进去：

R=12∥4=12×4/（12+4）=3（Ω），电路时间常数为：τ=L/R=3/3=1（s）。

三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。

u（t）=0+（3-0）e^（-t/1）=3e^（-t）。