Question

F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点

F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,若在双曲线右支上存在点P，满足|PF1|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

Answer 1

用平面几何知识解。由题意，pf1=f1f2=2c,pf1-pf2=2a,所以pf2=2(c-a),过f2作pf1垂线交点d,所以pf1=2b,pd=2(c-b),在直角三角形pdf2中，用勾股关系可以求斜率