Question

定义域（-1，1）函数是奇函数又是减函数，F(A-3)+F(9-A^2)<0 A的范围是多少

Answer 1

由于y=f(x)是奇函数，所以有f(x)=-f（-x)，
则f(a-3)+f(9-a^2)＜0 变为
f(a-3)-f(a^2-9)＜0
并且 f(x)是减函数，则 a-3>a^2-9
解得 -2<a<3

因为定义域为(-1,1）所以
-1<a-3<1 且-1<a^2-9<1
解不等式组得：2*2^(1/2)<a<10^(1/2)
又因为-2<a<3
所以 2根号2<a<3
希望采纳！

Answer 2

1、-1<A-3<1;-1<9-A^2<1;
所以：2根号2<A<根号10；
2、此类题大多数为选择或填空，所以可找一个符合条件的函数；f[x]=-x;
代入可得：A^2-A-6<0;所以-2<A<3;
综上：2根号2<A<3;

Answer 3

用图像法吧，先由定义域得√8<A<√10
（函数的大概图形应该可以画出来的）
第一种情况是：A-3 > 0, 9-A^2 > 0;
第二种情况是：A-3 > 0, 9-A^2 < 0, -(9-A^2) < A - 3;
第三种情况是：A-3 < 0, 9-A^2 > 0, 9-A^2 > -(A - 3);
这样就可以解出来了
（基于奇函数的f(x)=-f（-x)性质，关于原点对称吧）

Answer 4

-1<A-3<1 => 2<A<4 1)
-1<9-A^2<1 => 2根号2<A<根号10或-根号10<A<-2根号2 2)

F(A-3)+F(9-A^2)<0
F(A-3)<F(A^2-9)
A-3>A^2-9
A^2-A-6<0
(A+2)(A-3)<0
-2<A<3 3)
由1),2),3),得
2根号2<A<3

Answer 5

-1<A-3<1
2<A<4

-1<9-A^2<1
8<A^2<10
-√10<A<-√8 √8<A<√10

综上√8<A<√10

F(A-3)<-F(9-A^2)
F(A-3)<F(A^2-9)
A-3>A^-9
A^2-A-6<0
(A-3)(A+2)<0
-2<A<3

综上√8<A<3