Question

在等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分

在等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的底和腰要详细点的过程

Answer 1

1、AD+AB=15

BC+CD=6

∵AD=CD=AC/2=AB/2

∴AD+AB=3AD=15

∴AD=5

∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1

AB=AC=2AD=10

2、AD+AB=6

BC+CD=15

∵AD=CD=AC/2=AB/2

∴AD+AB=3AD=6

∴AD=2

∴BC=15-CD=15-AD=15-2=13

AB=AC=2AD=4

∵AB+AC=4+4=8＜13=BC

∴此种情况不成立,应舍去

综上所述,△ABC的三边长分别为：10,10,1

扩展资料

面积公式

1、

 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、

 （其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、

 (l为高所在边中位线）

Answer 2

如图

设AD=x  因为BD是中线所以

CD=x因为AB=AC

所以AB=2x

因为BD将这个三角形的周长分成15和6两部分

所以2x+x=15或2x+x=6

解得x=5或2

当x=2时，三边为4，4，15两边之和小于第三边，不是三角形，所以

x=5

三角形三边为10 10 6

Answer 3

设腰的长度为2X，则AB=2X,AD=X,CD=X;则①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13
所以，腰为4，底为13。三角形不存在。
② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1
所以，腰为10，底为1。三角形存在。

Answer 4

解1：AB+AD=15,BC+CD=6
AB+BC+CA=21 AB=CA
所以 2AB+BC=21 式1
(AB+AD)-(BC+CD)=9 AD=CD
所以 AB-BC=9 式2
式1+式2得：AB=AC=10
把AB=AC=10 代入式2，
得： BC=1

解2：设腰长为X底边长为Y
X+0.5X=15
Y+0.5X=6
或
X+0.5X=6
Y+0.5X=15
分别解出
X1=10,Y1=1
X2=4,Y2=13(因为X2+X2<Y所以无法构成三角形舍去该解)
最终得出
腰长=10,底边长=1

Answer 5

不行了 四年没做过数学题