Question

画出函数y=|1-x^2|/1+|x|的图像

如果大家不好画图的话 可以可诉我怎么分类。。。
y=|1-x^2|/(1+|x|) 这个式子的分子是y=|1-x^2|，分母是(1+|x|)

Answer 1

可以分类讨论:

1-x^2为正时,X^2<1,-1<X<1①
反之,X<-1或X>1②

X为正时,X>0③
反之,X<0④

①③时,0<X<1,原函数为y=1-x^2+x,开口向下,顶点坐标(1/2,5/4),交Y轴于点(0,1)上的一段
①④时,-1<X<0,原函数为y=1-x^2-x

……依此类推

又：那个除以1好象没什么用……

Answer 2

LZ请看图！

在x=-1和x=1处趋向于无穷大

Answer 3

有那么复杂吗？
我觉得就是分x=±1 和x≠±1
当x=±1时，图为x轴，

x≠±1时
y=(1+x)(1-x)/（1+|x|)
y=1+x或y=1-x
这样画图就简单了吧， 两条直线。

我想问题比较简单。

Answer 4

去取绝对值（函数是偶函数，画出一边直接以y轴为对称轴对称即可）：
当x>=0时，y=-x²+2x+1=-(x-1)²+2
当x<0时，
y=-x²-2x+1=-(x+1)²+2
图像如下：