Question

高中数学数列题一道，请赐教！！！

设{An}首项为9的等差数列，{Bn}是首项为1的等比数列。
Cn=An+bn,且C的第2项等于10，C的第3项为11。
求：(1)数列{An},{Bn}的通项公式
（2）数列{Cn}的前N项之和Sn

最好有过程的谢了
第2个问题我有疑问啊，他给的Cn=An+bn，将{An}首项为9，{Bn}是首项为1带入C1=10,但C2也等于10，到底{Cn}是等差还是等比呢？

Answer 1

由An Bn分别为等差等比数列 且首项分别为9和1
设An=9+(n-1)d Bn=q^(n-1)
由C2=10得 9+d+q=10 即 d+q=1 d=1-q
由C3=11得 9+2d+q^2=11 即2d+q^2=2
代入得q^2-2q+2=2
q1=0(由其为等比数列,舍去) q2=2
代入得d=-1
所以An=10-n Bn=2^(n-1)

由于每一项都有Cn=An+Bn
所以Sn=Sa+Sb分别代入等差等比数列的Sn公式
Sa=-n^2/2+19n/2
Sb=2^n-1
所以Sn=2^n-n^2/2+19n/2-1

Answer 2

An=9+(n-1)a Bn=b的<n-1>次方
依题意 9+a+b=10 9+2a+b*b=11
解得a=-1 b=2
数列{An},{Bn}的通项公式 就出来了
数列{Cn}的前N项之和Sn 用分类求和就可以了

Answer 3

我都毕业很多年了,过程是没法满足你了.
根据题目可以写出An和Bn的通项公式,然后令n=2,列方程等于10,再令n=3,列方程等于11,解方程组,后面问题就简单了.

Answer 4

你怎么上的学啊

上课不好好听讲

如果这个题很难的话

你为什么不自己想

或者去问老师

如果别人告诉了你

你还是不明白

考试的时候怎么办

我认为你还是问老师比较诚实