Question

数学，排列组合，数字问题，经典

从0~9十个数中取出3个，使其和为不小于10的偶数，不同取法有___
【【【说方法过程，没过程坚决不给分】】】

Answer 1

先确定偶数的个数，直接把0看做偶数
1、三个偶数 C53
2、两个奇数 一个偶数 C52*C51 两种情况加起来是60
之后再用枚举法列出和小于10的组合
024 026 013 015 017 035 213 215 413
去除这些后就是51种

Answer 2

从这10个数中取出3个不同的偶数的取法有C5取2=10取出1偶2奇有C5取1乘以C5取2=50从这十个数中取出3个数，使其和小于10的偶数，有如下9种，013，015，024，123，017，026，035，125，134，所以答案为10+50-9=51

Answer 3

小于10的偶数只有2.4.6.8
而
3个数为2的没有
3个数为4的有0。1。3
3个数为6的有0。1.5 0.2.4 1.2。3
3个数为8的有0.1.7 0。2。6 0。3 。5 1.2。5 1。3 。 4

所以小于10取法有9种

反之大于10是10+50—9对于51种了

Answer 4

不小于十，也就是大于十。
大于十的最小偶数是12，组成12的3个数有9、1、2 8、3、1 7、2、3 ……
以此类推，0——9共有10个数，每组三个，10×3=30
减去6，因为不包括10，减去六的原因是，每两个偶数之间都相差2，每组三个×3。
算式为：10×3-2×3=24（种）