Question

如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为

八年级上的，，帮忙，，谢了

Answer 1

此为螺旋折线的顶点
规律为
A(4k-3)坐标为(k,1-k)
A(4k-2)坐标为(k,k)
A(4k-1)坐标为(-k,k)
A(4k)坐标为(-k,-k)
k=1,2,3……
因为2007=502*4-1
固A2007（-502,502）

Answer 2

首先请LZ对前几个点进行画图
不难发现
A2 A6 A10等点在第一象限，由此得:脚标/4余数为2的点,在第一象限
A3 A7 A11等点在第二象限, 由此得:脚标/4余数为3的点,在第二象限
A4 A8 A12等点在第三象限, 由此得:脚标/4余数为0的点,在第三象限
A5 A9 A13等点在第四象限, 由此得:脚标/4余数为1的点,在第四象限
另外，除A1外，所有的点的X和Y的绝对值相等
A2007的位置
如上,2007/4,余数为3,所以A2007在第2象限
设A2007(-X,X)

观察规律
A3(-1,1)
A7(-2,2)
A11(-3,3)
A15(-4,4)
不难发现,坐标的绝对值,等于脚标值+1后再除以4
所以(2007+1)/4=502
所以A2007为(-502,502)

Answer 3

解：根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点，
∴A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2）．A10（3，3），A11（-3，3），A12（-3，-3），A13（4，-3）．
观察点的坐标的特点，4个点为一组。可得：在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第
三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第一，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，
并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．
2007在第二象限
所以2007（-502,502）