Question

做高等数学不定积分的算术题时,有时候会得到2个结果,每个结果的验算多正确,这是为什么?

是两个多对,还是只有一个对?为什么?
得到的两个答案不是只相差一个常数，而是表达式不同。但验算是结果却对。

Answer 1

不定积分中求得两个或者多个结果是正常的。因为一个函数可能有多个原函数。如果要验证，就可以用你所提到的验证方法就是再对求得的函数求导。

Answer 2

如果你没算错的话，那两个都对的
举离子你看吧
f(x)=x^2+x+3 f(x)=x^2+x+4 f(x)=x^2+x+C (c为常数）

这三个式子求导之后结果是一样的
都等于2x+1
那2x+1的原函数当然有多个

Answer 3

如果验证结果都对的话，那就没有问题，
例如 ：结果是arcsinx+C,与 -arccosx+C,结果是一回事。
三角函数经常出现这种情况

Answer 4

应该两个都对

Answer 5

不定积分含有一个常数C
两个应该都对