Question

应用题。题目如下：

A.B.C.D.E.F.G七盏灯各自装有一个拉线开关。开始B.D.F是亮着的。小华从A到G依次拉七盏灯的开关，一共拉了2004次，这时哪几盏灯是亮着的？
边长为整数，面积为165而形状不同的长方形有多少个?
求36×925×32×425的积的末尾共有多少个连续的0?
要过程啊

Answer 1

1.第一回走时从A到G，这时有A、C、E、G亮，然后回头走，则只需要拉6下，这时的等亮着的是第二次B、D、F、G亮，第三次走也是拉6下CE亮，第四次ABDF，第五次ACEG,第六次BDFG,第七次为CE，同样第八次ABDF....
2对6,3对7,4对8,可以看出,每4次一个回合.2004-7=1993
1993/6=332......1,则332/4=83,则可以知道最后剩余的一圈应该与第二回一样,即BDFG亮,但还有一下要走,所以B灭,所以最后只剩D、F、G亮。
2.只需要保证a*b=165即可，由于165=3*11*5
可以知道他的边长情况为：3与55，33与5，15与11，这样也只有3个形状不同的长方形。
3。9*（4*25）*37*8*（4*25）*17=9*37*8*17*100*100，因此它最后结果的末尾有4个连续的0。

Answer 2

7盏灯共拉了2004次，2004 = 7 * 286 + 2
所以对AB共拉了286+1=287次；对CDEFG拉了286次
而我们知道拉灯偶数次后回到初始状态。
初始：
A B C D E F G
关开关开关开关
现在：
A B C D E F G
开关关开关开关
所以：此时亮的灯为：ADF

Answer 3

总共7盏灯
拉了2004
2004/7=288余2
再因为灯只要拉了双数，还是原来的样子
所以，拉了2002次时候灯还是原来的样子，ACEG不亮，B.D.F是亮着的
在拉了两次，刚好到B，所以A亮，B不亮
所以，ADF亮

Answer 4

A D F

Answer 5

bdf