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2f(x)+f(1-x)=x^2....(1)
所以令x=1-x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2....(2)
所以(1)*2-(2)
3f（x)=2x^2-(x-1)^2
f(x)=(x^2+2x-1)/3
所以令x=1-x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2....(2)
所以(1)*2-(2)
3f（x)=2x^2-(x-1)^2
f(x)=(x^2+2x-1)/3
参考资料： 周雅君
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2f(x)+f(1-x)=x^2,==>2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2.联立成方程组，解出即可。。。
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只要将f(x)中的x代成1-x,就可以得到另一道式子，然后联立方程，解二元一次方程组即可
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f(x)=(x^2+2x-1)/3
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