Question

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。CH⊥AB于H，交AE于G，求证:BD=CG

Answer 1

角CAE=角BCF(都与角ACE互余)
角AEC=角CFB=90度(已知)AC=BC所以三角形ACE全等于三角形CBF所以BF=CE角BDF=角EDA=90-角EAD=90-角AGH=90-角CGE
所以角BDF=角CGE
又角CEG=角BFD(已知)
所以三角形CEG全等于三角形BFD所以CG=BD