Question

已知f(x)=lim(n→∞) ㏑(e^x+x^n)/n （x>0）求fx

Answer 1

x<=-1 时㏑(e^x+x^n) 无定义

|x|<1 时lim(n→∞) ㏑(e^x+x^n)=x
f(x)=lim(n→∞) ㏑(e^x+x^n)/n =0

x>=1 时
f(x)=lim(n→∞) ㏑(e^x+x^n)/n
=lim(n→∞) (㏑[(e^x+x^n)/x^n]+nlnx)/n =0

Answer 2

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