如图，ABCD是平行四边形，AE//DF，且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证：角1
如图，ABCD是平行四边形，AE//DF，且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证：角1=角2...
如图，ABCD是平行四边形，AE//DF，且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证：角1=角2
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连接BD，交AC于点O
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，BO=DO，AO=CO
∵BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，BO=DO，AO=CO
∵BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2
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