Question

如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,2),点c在x轴上,且角ABC=90

1、求点C坐标
2、求经过ABC三点抛物线表达式
3、在2中的抛物线上是否存在p，使角PAC=角BCO？若存在，求出p坐标，若不存在，说明理由。（a在x轴负半轴，c在正半轴；b在y的上半轴）

Answer 1

点c坐标(4.0) 用相似证

Answer 2

（2倍根号3，0） 一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）带入三点就行了 存在

追问

第3问过程？

追答

有。而且应该有两个，相同弧对应角相等。在愿右侧
先把C点求出来，用相似三角形求。三角形AOB=三角形ABC

OB\BC=OA\AB

OB、OA、AB都知道了

BC就能求出
P点在1、3象限，也是直角三角形

Answer 3

C点坐标(2,0)