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该通解是齐次方程通解，
非齐次方程通解=齐同+特解
追问
最后a=-1/8,b=-1/16 是怎么求出来的呀
追答
把y二阶导，y一阶导，y.代入所求方程
(y二阶导，一阶导我已表示出来）
（y是特解，满足所求方程）
利用左右两边相等，x系数，常数项相等.列两个关于a,b方程组，求解
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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特解 - x^2 * exp(-x) /8 - x * exp(-x) /16
求通解方法就是对任何两个解求差把右端变成0 就是 y''-2y'-3y=0
作代换 y= exp(u的积分)
得u'+u^2-2u-3=0
u=3是特解
做变换u=3+v
代入后转换成了伯努利方程，这是有全部解的。
个人不保证正确，具体过程你自己试一下。
以上参考了《常微分方程教程》 第二版 丁同仁 李承治 编 高等教育出版社
45页习题4 以及2.4节的伯努利方程 和 里卡蒂方程。
求通解方法就是对任何两个解求差把右端变成0 就是 y''-2y'-3y=0
作代换 y= exp(u的积分)
得u'+u^2-2u-3=0
u=3是特解
做变换u=3+v
代入后转换成了伯努利方程，这是有全部解的。
个人不保证正确，具体过程你自己试一下。
以上参考了《常微分方程教程》 第二版 丁同仁 李承治 编 高等教育出版社
45页习题4 以及2.4节的伯努利方程 和 里卡蒂方程。
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