Question

初二数学题，求过程

Answer 1

解：过点C做CG⊥PE，垂足为G。
∵GEDC为矩形
∴CD=EG
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACB=∠PCF
∴∠ABC=∠PCF
∵∠ABC+∠BCD=90°
∠PCF+∠CPF=90°
∴∠BCD=∠CPF
∵PE⊥AB，CD⊥AB
∴PE∥CD
∴∠BCD=∠CPG
∴∠CPG=∠CPF
∵CG⊥PE，CF⊥PF
∴∠GCP=∠PCF
∴△CPF≌△CPG
∴PG=PF
∴PE-PF=PE-PG=GE=CD
即 PE-PF=CD.
证毕.

Answer 2

因为AB=AC,PE垂直于AB所以角B=角ACB=角PCF所以△BEP与△CFP相似所以角BPE=角CPF. 作CG垂直于PE于G所以PF=PG,DC=EG所以PE-PF=CD

Answer 3