Question

如图，圆内的小等边三角形 的面积是5平方厘米，圆外的大等边三角形是（ ）平方厘米？

Answer 1

20平方厘米，是五年级下册的知识 。它是通过圆内的三角形通过圆心旋转，然后再对称就得到四个一样的小三角形。所以就是20平方厘米

追问

谢谢

Answer 2

圆内的小等边三角形 的面积是5平方厘米，圆外的大等边三角形是20平方厘米。

Answer 3

20平方厘米。

解：将△D'E'F'以圆心为中心旋转180°得到△DEF

显然两个三角形全等，所以面积相等。

因为EF=BC/2，DF=AC/2，DE=AB/2（证明过程略）

所以S△ABC=S△DEF×4

=5×4

=20（cm²）

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。