Question

圆内的小等边三角形的面积是5平方厘米圆外的大等边三角形的面积为多少

Answer 1

圆外的大等边三角形的面积为20平方厘米。

解析：将△D'E'F'以圆心为中心旋转180°得到△DEF，可以看出两个三角形全等，因此面积相等。

EF=BC/2，DF=AC/2，DE=AB/2，所以S△ABC=S△DEF×4=5×4=20平方厘米。

圆的性质：

1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

2、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

3、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

4、一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。

Answer 2

解：将△D'E'F'以圆心为中心旋转180°得到△DEF

       显然两个三角形全等，所以面积相等。

       因为EF=BC/2，DF=AC/2，DE=AB/2（证明过程略）

       所以S△ABC=S△DEF×4

                           =5×4

                           =20（cm²）

Answer 3

20平方厘米，把小三角形转个方向，正好可以用4个小三角形拼成一个大三角形。