平面直角坐标系内的三角形问题
如图在平面直角坐标系中A（3，0）∠AOB=30°折叠三角形AOB使点A与B重合折痕与ABAO分别相交于点D和点C求折痕DE的长度...
如图 在平面直角坐标系中 A（3，0）∠AOB=30°折叠三角形AOB 使点A与B重合 折痕与AB
AO分别相交于点D和点C 求折痕DE的长度 展开
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考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：数形结合．
分析：由折叠可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，进而根据30°的三角函数值可得DE的值．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2√3
由折叠可得∠ADE=90°，∴DE=AD×tan30°=1．故答案为1．
点评：考查折叠问题；判断出所求线段所在的三角形的形状及相关线段长是解决本题的关键．
专题：数形结合．
分析：由折叠可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，进而根据30°的三角函数值可得DE的值．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2√3
由折叠可得∠ADE=90°，∴DE=AD×tan30°=1．故答案为1．
点评：考查折叠问题；判断出所求线段所在的三角形的形状及相关线段长是解决本题的关键．
追问
步骤可以详细一点吗 还有 函数我们还没学
追答
那就用相似三角形来求。△ADE≌△BDE。BD＝DA，30°对应的边等于斜边的一半。求得AB＝2√3
AD=BO＝√3。 △AOB∽△ADE ，BO/DE=A0/AD DE=AD×BO / AO = √3×√3 / 3 ＝1
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长荣科机电
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