已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=

已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并证明。... 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并证明。 展开
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校椹风云
高粉答主

2018-03-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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BD=CD.
证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,
∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,
四边形AEBC是正方形,
∵∠DAC=30°,
∴∠DAE=60°,
∵AD=AC,
∴AD=AE,
∴△AED是等边三角形
∴∠AED=60°,
∴∠DEB=30°,
在△ADC和△EDB中,

AD=ED

∠DAC=∠DEB=30°

AC=BE    


∴△ADC≌△EDB(SAS),
∴BD=CD.
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panxc7
2014-01-05 · TA获得超过3915个赞
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夷琨031
2014-01-05
知道答主
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bd等于cd
在rt三角形abc中,
因为 ac等于bc 角acb等于90度,
所以角cab等于角abc等于45度
有因为dac等于30度,
所以角bad等于15度
因为ad等于ac
所以角adc等于角acd等于
180-30 除以2等于75度
所以角bcd等于15度
剩下的,给好评吧
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匿名用户
推荐于2018-03-14
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nice乐姐
推荐于2018-03-14 · TA获得超过373个赞
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