Question

高一数学第二小题

Answer 1

　　因为-2=-1-1，-3/2=-1-1/2.所以可以发现f（x）+f（-1-x)=0,

　　f（x）=log2 x/x+1，f（-1-x)=log2 -x/-x-1，f（x）+f（-1-x)=log2 【（x/x+1）*（-x/-x-1）】=log2 1=0

所以f（x）+f（-1-x)=0

 

‍

 

 

Answer 2

(1)

f(-2)=log2(1/2)= - 1

f(1)=1

f(-2)+f(1)=0

f(-3/2)=log2(1/3)

f(1/2)=log2(3)

f(-3/2)+f(1/2)=log2(1)=0

(2)

f(x)+f(-1-x)=0

证明：

f(x)=log2[(x+1)/x]

f(-1-x)=log2[(-x)/(-1-x)]

f(x)+f(-1-x)=log2[(x+1)/x]+=log2[(-x)/(-1-x)]=log2(1)=0

Answer 3

你好，我有如下方法：
由题意可观察得到：f(x)+f(-1-x)=0
下面证明：
f(x)+f(1-x)=log2 (x+1)/x +log2 (-1-x+1)/(-1-x)
=log2 (x+1)/x +log2 (-1-x+1)/(-1-x)=log2 (x+1)/x +log2 (-x)/(-1-x)
=log2 [(x+1)/x]*[(-x)/(-1-x)]=log2 0=1
（log2 a：以2为底a的对数）
望采纳，谢谢！

Answer 4

对于函数f（x）在定义域内，有f（x）+f（-1-x）=0恒成立