A=2的2012次平方，A除以13的余数是多少
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解：注意到65能整除13，且与64相差为1，而64是2^(6)
2^(2012)={[2^(6)]^(335)}*2²=4*[64^(335)]=4*(65-1)^(335)
由二项式定理，最后一项不含有65的倍数：
4*[(-1)^335]=-4,
13-4=9
∴余数是9
2^(2012)={[2^(6)]^(335)}*2²=4*[64^(335)]=4*(65-1)^(335)
由二项式定理，最后一项不含有65的倍数：
4*[(-1)^335]=-4,
13-4=9
∴余数是9
追问
2^(2012)={[2^(6)]^(335)}*2²=4*[64^(335)]=4*(65-1)^(335) 是什么意思
追答
这是一种幂的变换
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