Question

地球上物体的向心加速度

向心加速度a=Rcosθω^2，意思就是右边那个图 这样的G是竖直向下？ 如果这么分解的话，北纬一度重力不就几乎没有了吗
书上画的左边那个图，这样显然向心加速度和合加速度构不成直角三角形，式子a=Rcosθω^2就错了
怎么理解？？

Answer 1

G是竖直向下？错！！！

G是指向地球球心！！！

向心加速度a=Rcosθω^2很小，在赤道也就只有重力加速度的千分之三左右

追问

请问a=Rcosθω^2 当纬度为1度时，a算出来不是很大吗

追答

你自己计算一下，向心加速度a=Rcosθω^2很小，
在赤道θ=0，也就只有重力加速度的千分之三左右，
在两级，θ=90度，a=0

追问

谢谢 单位搞错了

Answer 2

向心加速度a=Rcosθω^2，意思就是右边那个图 这样的G是指向地心的（图上G的方向画错了）。
没见书上的画是怎样的。不过LZ的意思似乎把向心加速度的“心”给理解错了，此处的“心”不是地球的心，而是半径为Rcosθ的那个圆的圆心（即此物体作圆周运动的那个那个圆心）。
向心加速度式子a=Rcosθω^2是对的。

追问

请问引力的方向指向地心，向心力垂直地轴，而重力指向地心，引力不可能产生这两个方向的分力阿 还有a=Rcosθω^2当纬度很小时，a计算出来几乎等于引力了

追答

这个ω是地球自转的角速度，不会大到接近引力的。

重力指向地心，这是忽略地球自转所需的向心力的近似做法。实际的向心力比引力小很多，在要求不高时是可以忽略的。