如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E
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（1）解：由题意可设抛物线为y=a（x+1）（x-3），
抛物线过点（0，3），
∴3=a（0+1）（0-3），
解得：a=-1，
抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3），
即：y=-x2+2x+3；
（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x=1，
∵E（x，0），
∴F（x，-x2+2x+3），EN=2（1-x），
∴L=2EN+2EF=4（1-x）+2（-x2+2x+3），
化简得 l=-2x2+10，
∵-2＜0，
∴当x=0时，L取得最大值是10，
此时点E的坐标是（0，0）；
抛物线过点（0，3），
∴3=a（0+1）（0-3），
解得：a=-1，
抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3），
即：y=-x2+2x+3；
（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x=1，
∵E（x，0），
∴F（x，-x2+2x+3），EN=2（1-x），
∴L=2EN+2EF=4（1-x）+2（-x2+2x+3），
化简得 l=-2x2+10，
∵-2＜0，
∴当x=0时，L取得最大值是10，
此时点E的坐标是（0，0）；
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