数学难题一道

x+y=7,xy=2,则x^3y-2x^2y^2+xy^3=... x+y=7 ,xy=2,则x^3y-2x^2y^2+xy^3= 展开
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
2014-01-23 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生,在学习上有一定的经验,擅长数学。

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解:
x+y=7
x^2+2xy+y^2=49
x^2+y^2=49-2xy=49-2*2=45

x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2+y^2-2xy)
=2×(45-2×2)
=2×41
=82
追问
你终于来了,这么晚了还麻烦你,谢谢
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还有题目吗
来自:求助得到的回答
334455665
2014-01-23 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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x³y-2x²y+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=2×[(x+y)²-4xy]
=2×(7²-4×2)
=2×(49-8)
=2×41
=82
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userkool

2014-01-23 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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由x+y=7 ,xy=2得:
x^3y-2x^2y^2+xy^3=xy(x^2-2xy+y^2)=xy(x-y)^2=xy[(x+y)^2-4xy)]
=2(49-8)=82
追问
你和楼下的答案不一样啊。。。
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chj1992
2014-01-23 · TA获得超过1951个赞
知道小有建树答主
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x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2+y^2-2xy)
=2×(x-y)^2
=2×((x+y)^2-4xy)
=2×(49-8)=82
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