Question

已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/[s(s+1)(s+2)],绘制根轨迹草图。

Answer 1

0<K<47.7更精确的值可以用劳斯判据算。

首先根据开环传递函数G(S)画出G(s)H(s)闭合曲线，然后找正穿越的次数N+和负穿越的次数N-。baiR为s平面闭合曲线du包围原点圈数，R=2（N+— N-）。 题目已经给定开环传递函数为G（s）=2/（（2s+1）（8s+1）），绘制该系统的开dao环幅相曲线。

令1 + G（S）= 0，得到bai特征方程D（S）du= S（τS+1）（2S +1）+ K（S +1）=2τS^ 3 +（2 +τ）S ^ 2 +（k +1）的S + K表

劳斯判据：

^ 32τK + 1

s ^ 2的2 +τ1

（2K +Kτ+2）/（1 +τ）

s ^ 0 K 在第一列中的所版有需求大于0，同时不平等有：K> 0，τ> - 2OR

通过<-2-2 / K的样子，你的分类是错误的。

扩展资料：

开环传递函数是有关系统传递函数的一个概念，自动控制系统中一般而言它有两种解释。

第一种描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的开环传递函数C(s)/R(s)。 

第二种是在闭环系统中： 如下图（反馈控制系统的典型结构）所示，假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

参考资料来源：百度百科-开环传递函数