Question

一道初二数学题目

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动，保持30°角的一边平行于BC，且交边AC与点E，30°角的另一边交射线BC于点D，联结ED。（1）四边形PEDC可能为平行四边形吗？可能，求AP的长：不可能，说理由。（2）设AP=x，在移动过程中角和RT△ABC重叠面积为y，试建立y和x的关系式，定义域。（3）若△PED为等腰三角形，求AP的长。 这是答案不知道怎么求(1) AP=12/5(2) 当0＜x≤3时，y=√3/24x²；当3＜x＜4时，y=-5√3/8 x²+4√3 x-6 x(3) AP=8/3,AP=24/7

Answer 1

（1）略

（2）情况① （先设PD与CE交点为O）交出的面积为三角形，根据勾股定理可得PE=x/2，EO=根3x
/6 S△=1/2 × PE×EO=答案那数。 何时取到面前恰好为三角形？是 PBC恰好为三角形时，即 4-x=1 ∴定义域（0,3]
情况② 交出来的面积为梯形，过P做PH⊥BD且交BD与H，PH=根号三（4-x）/2 PE=x/2
(设PD与BC交于点N) HN=3（4-x）/2 S梯形=PE×PH-1/2 ×PH×HN=答案 这个定义域很简单了就
（3）PB=4-x ，PD=根号三（4-x），PE=x/2 情况一：若为等腰 ，2（根号三×PE/2）=根号三×PD ，解得8/3 （就是第一种定义域）情况二：PD=DE 根号三×（4-x）=x/2 ÷2 ×根号三 解得 24/7

Answer 2

1.因为PE平行BD
角EPD=30°
所以角APE等于60°
所以角APD等于90°
设AP=X
所以PE=x/2
BP=4-x
BD=8-2x
BC=2
DC=6-2x
又因为PE=CD
所以x/2=6-2x
所以x=12/5
2.y=根号3*x²/12
3同理得DC=6-2x
所以DE=12-4x
又因为PE=x/2
PE=ED
所以x/2=12-4x
x=24/9

追问

答案不是写了吗
(1) AP=12/5
(2) 当0＜x≤3时，y=√3/24x²；当3＜x＜4时，y=-5√3/8 x²+4√3 x-6 x
(3) AP=8/3,AP=24/7
你这个答案是网上抄来的