Question

1、已知直线y=-x+4与坐标轴交于A、B两点，C（-2,0），P（x,y）在线段AB上.

（1）设S△ACP=S，写出S与x的函数关系，并求出x的取值范围；
（2）当点P在直线AB上时，S△ACP=15，求P点坐标.

求各位大神帮忙！非常感谢！

Answer 1

（1）因为y=-x+4与坐标轴交于A、B两点，
所以A（0,4）B（4，0）
过P做PD⊥x轴，由相似三角形性质可知，PD=BD，
且P（x,-x+4）,所以S△PCB=1/2BC×PD=3（4-x）
所以S△ACP=1/2×6×4-3（4-x）=3x
(2)当P在直线AB上时 因为S△ACP=15，
所以x=5，所以P（5，-1）
由对称的性质，灵一点P（-5，9）