Question

为什么一对滑动摩擦力做功的代数和肯定为负？

Answer 1

因为两物体之间相对滑动的滑动摩擦力大小相等，
而且两物体之间有相对滑动，所以两者的位移之间有一差值，
再考虑到两物体所受摩擦力方向和位移方向的关系，
综合以上几点就可得到：一对滑动摩擦力做功的代数和肯定为负。

Answer 2

根本不用从运动学或者动力学角度考虑这个问题，只需要从能量角度考虑即可。
一对滑动摩擦力做功，一定会有因为摩擦生的热（Q），根据能量守恒，一部分机械能转换成了热能，所以摩擦力一定做负功。

如果还有疑问，可以继续追问~

追问

为什么有一部分机械能转换为了热能就会做负功啊？为什么不会是正功？功不是矢量嘛？

追答

额。。你的物理学习出现了很大问题啊。。功是标量，是力点乘位移

追问

不好意思打错了，功不是标量嘛。为什么有一部分机械能转换为了热能就会做负功啊？为什么不会是正功？

追答

我不得不说，你采纳的那个答案基本等于没说，我说的很清楚，这个问题用能量角度考虑非常简单，用什么运动学方法。。。我大学就是念物理系的。。

嗯我觉得这个人解释的不错，你可以参考下
http://zhidao.baidu.com/question/176474366.html?qbl=relate_question_0

摩擦力是非保守力，这是它永远做负功的本质。

Answer 3

滑动摩擦力做功通常产生热量，因此总的能量在做功过程中发生了机械能向热能的转化，有用功的增量是负的。
如果你看到这样的言论，人家想要说的意思其实是：一个系统内存在滑动摩擦，那么如果这个滑动摩擦力做功，一对滑动摩擦力所做的有用功之和是负的。
因为滑动摩擦一定会产生热量，整个系统在机械能守恒计算的时候一对滑动摩擦力不能当做保守内力去计算，而要扣除滑动摩擦力所做的相应的无用功。
举个例子：光滑地面上有个足够大静止木板，木板上有个小铁块有个初始速度，小铁块和木板有相对的滑动摩擦，从小铁块和大木板作用的一开始，整个系统的机械能只有小铁块的动能，最后平衡的时候小铁块停留在木板上，动量守恒，但是这时候的小铁块加大木板的动能之和却比之前小铁块的动能要小，这个过程中只有一对滑动摩擦力做功，而滑动摩擦力做的功产生了无用功，因此可以说一对滑动摩擦力做功的代数和为负，当然，如果包括产生热量的那部分无用功，则总的功是0，只是我们计算的时候没有计算产生热量的那部分功。
这个例子可以直接代数据，设木板和小铁块质量都是m，小铁块初始速度v，则
初始动能
e1=1/2*m*v^2;
平衡时速度变为一半，系统动能
e2=1/2*2m*(v/2)^2=1/4*m*v^2;
显然，系统的动能变为原来的一半，这个过程中有一半的动能转化成了热能。