Question

一道数学题目，希望大家帮帮忙，谢谢啦！

Answer 1

过点F，做GH∥AC，分别交直线（不是线段）AB、BC于点G、H，做FI∥BC，交直线AB于点I，连接AD，设BD=a，BE=b，△DEF在△ABC内部，故a＞b

△ABC是正三角形，故△BGH也是正三角形，设∠BDE=α，则∠BEF=120°-α
△DEF是正三角形，则∠HDF=120°-α，∠DFH=α，又DE=DF，故△BDE≌△HFD
同理，△BDE≌△HFD≌△GEF，故GF=b，GE=a，△GFI为正三角形（证明从略）
GI=b，IE=a-b，BI=BE+IE=a，故I为AB中点
AD⊥BC，FI∥BC，故FI⊥AD，且交点平分AD，故△ADF为等腰三角形，AF=DF
又DF=EF，故AF=EF