Question

已知一个数列{an}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，

知一个数列{an}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前n项的和为Sn。则S2013=？
答案是4007 怎么做的？

Answer 1

以各项为1的第N项依次构成等差数列bn, 1,3,7,13…
依题目有bn+1-bn=2n
Bn-b n-1=2n-2 ①
B n-1-b n-2=2n-4 ②
…
B2-b1=2……………n-1

累加法求得bn=n^2-n+1
B45=1981<2013 b46=2071>2013
∴an前2013项总共有45个1
易得s2013=2013*2-45=3981

追问

答案是4007~~~

追答

我检查过了 应该是3981 你可以验算我的过程

Answer 2

1都是单数项，2006是双数项所以a2006=2
以上回答你满意么？

追问

我要的是前2013项的和