Question

高三三角函数，学霸来。F(X)=2√3sinxcosx+2（sinx）^2-1。x属于R，

1 求最小正周期和单调增区间
2将图像纵坐标不变，横坐标缩短到原来的二分之一，再把图像向左平移π/6个单位，得到G（X），求G在-π/6，π/12上的值域

Answer 1

这道题先化成倍角公式，f（x）=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6）
（1）：最小正周期：π；
（2）：横坐标缩短成原来的二分之一，m（x）=2sin（4x+π/6），然后向左移动π/6单位，
得到g（x）=2sin（4x+5π/6），所以值域是【-1,2】

追问

cos(2a)=1-2sin²(a) 是不是应该化简成：√3sin2x-cos2x？

追答

对的，不好意思

就是像你这么做的

所以一定要仔细

不用采纳了，也不用给分了
三角函数的题目关键就是化简，利用和差化积，以及倍角半角公式

追问

那个..再麻烦一下...·
1：上一个追问化简成那个样子，最后就变成了2sin（2x-π/6）了对吧？
2：第二问向左移动π/6单位，但这个时候的式子是2sin（4x-π/6），移动本来是X但现在有4这个系数，明天我在黑板上讲题，应该怎么讲清楚？（我本来就不怎么清楚。。。 阿拜托一定讲下下

追答

好的，我给你拍过程