已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R

1)求f(x)的最小正周期2)求f(x)的最大和最小值3)若f(a)=3/4,求sin2a的值... 1)求f(x)的最小正周期
2)求f(x)的最大和最小值
3)若f(a)=3/4 ,求sin2a的值
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笑年1977
2012-12-11 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2sin(x+π/4)
所以最小正周期=2π

(2)
当sin(x+π/4)=1时取得最大值√2
当sin(x+π/4)=-1时取得最小值-√2

(3)
f(a)=sina+sin(a+π/2)
=sina+cosa=3/4
sina+cosa=3/4 平方一下
sin^2 a+2sinacosa+cos^2 a=9/16
sin2a+1=9/16
sin2a=-7/16
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
谢博士谈体育精神
2012-12-11 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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化简得sinx+cosx花单一得根号2倍的sin(a+π/4)最小正周期为2π,最大值为根号2最小值为-根号2
不想做第三问。。。可以先求sin2a+π再求sin2a
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法心张暎
2019-08-29 · TA获得超过3907个赞
知道大有可为答主
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1)f(x)=sinx+sin(x+派/2)=sinx+cosx=根号2[(根号2/2)sinx+(根号2/2)cosx]=根号2[sinxcos(派/4)+cosxsin(派/4)]=根号2sin[x+(派/4)],所以f(x)的最小正周期T=2派
2)因为f(x)=根号2sin[x+(派/4)],所以f(x)的取值范围是[-根号2,根号2],即f(x)最大值和最小值分别为根号2,负根号2
3)f(a)=3/4,代入原函数f(x)=sinx+sin(x+派/2)得
f(a)=sina+sin(a+派/2)=sina+cosa=3/4
将sina+cosa=3/4左右两边平方得
sina平方+2sinacosa+cosa平方=9/16
即1+sin2a=9/16
sin2a=-7/32
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