已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R

1)求f(x)的最小正周期2)求f(x)的最大和最小值3)若f(a)=3/4,求sin2a的值... 1)求f(x)的最小正周期
2)求f(x)的最大和最小值
3)若f(a)=3/4 ,求sin2a的值
展开
笑年1977
2012-12-11 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:81%
帮助的人:1.2亿
展开全部
f(x)=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2sin(x+π/4)
所以最小正周期=2π

(2)
当sin(x+π/4)=1时取得最大值√2
当sin(x+π/4)=-1时取得最小值-√2

(3)
f(a)=sina+sin(a+π/2)
=sina+cosa=3/4
sina+cosa=3/4 平方一下
sin^2 a+2sinacosa+cos^2 a=9/16
sin2a+1=9/16
sin2a=-7/16
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免,vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!... 点击进入详情页
本回答由TableDI提供
谢博士谈体育精神
2012-12-11 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:31.6万
展开全部
化简得sinx+cosx花单一得根号2倍的sin(a+π/4)最小正周期为2π,最大值为根号2最小值为-根号2
不想做第三问。。。可以先求sin2a+π再求sin2a
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
法心张暎
2019-08-29 · TA获得超过3907个赞
知道大有可为答主
回答量:3193
采纳率:27%
帮助的人:167万
展开全部
1)f(x)=sinx+sin(x+派/2)=sinx+cosx=根号2[(根号2/2)sinx+(根号2/2)cosx]=根号2[sinxcos(派/4)+cosxsin(派/4)]=根号2sin[x+(派/4)],所以f(x)的最小正周期T=2派
2)因为f(x)=根号2sin[x+(派/4)],所以f(x)的取值范围是[-根号2,根号2],即f(x)最大值和最小值分别为根号2,负根号2
3)f(a)=3/4,代入原函数f(x)=sinx+sin(x+派/2)得
f(a)=sina+sin(a+派/2)=sina+cosa=3/4
将sina+cosa=3/4左右两边平方得
sina平方+2sinacosa+cosa平方=9/16
即1+sin2a=9/16
sin2a=-7/32
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式