过A作AM⊥VD交AB于M,交VD于P,过M作MN⊥VE交AC于N,交VE于Q,
连接AN,交VF于R,连接AQ、MR、NP。
(1) 由于VD为∠AVB的平分线,AM⊥VD,因此可证明VA=VM,同时P为AM的中点,
同理可证明VM=VN,Q为MN的中点。
===> VA=VN (再根据VF为角平分线) ===> VF⊥AN、R为AN的中点。
(2) 根据(1)的结论可知,P、Q、R为△AMN三边的中点,因此
AQ、MR、NP必交于同一点O(质心)。
也就是说面VAQ、VMR、VNP三个面相交于VO。
即面VAE(VAQ)、VBF(VMR)、VCD(VNP)三个面相交于同一直线线VO。