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解：圆，（x-1)²+(y+m/2)²=1+m²/4
∴圆心（1,-m/2)
∵在y=x上
∴-m/2=1
∴m=-2
圆的方程，（x-1)²+(y-1)²=2或者x²+y²-2x-2y=0
设切线y=k(x+1)+1,即kx-y+(k+1)=0
∴|k-1+k+1|/√(k²+1)=√2
∴k=±1
∴直线l：y=(x+1)+1=x+2或者y=-(x+1)+1=-x
∴圆心（1,-m/2)
∵在y=x上
∴-m/2=1
∴m=-2
圆的方程，（x-1)²+(y-1)²=2或者x²+y²-2x-2y=0
设切线y=k(x+1)+1,即kx-y+(k+1)=0
∴|k-1+k+1|/√(k²+1)=√2
∴k=±1
∴直线l：y=(x+1)+1=x+2或者y=-(x+1)+1=-x
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