Question

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直于AE，延长AE交

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直于AE，延长AE交BC的延长线与点F.求证：AB=BC+AD

Answer 1

证明：
∵AD//BC
∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F
又∵E是CD的中点，即DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴AD=CF，AE=EF
∵BE⊥AE
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∵BF=BC+CF=BC+AD
∴AB=BC+AD

追问

还想再问你道题可以么？

追答

可以，几何

追问

第22题

追答

你这分类不好，在【网站使用】无法旋转，歪脖子看题

追问

好了么？

追答

CD=AB+AC

证明：
AE上截取AF=AC，连接DF
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠FAD
又∵AC=AF，AD=AD
∴△CAD≌△FAD（SAS）
∴CD=DF，∠ADC=∠ADF
∵∠CAE=∠B+∠ACB
∠ACB=2∠B
∴∠CAE=3∠B
则∠CAD=3/2∠B
∵∠ACB =∠CAD+∠ADC
即2∠B=3/2∠B+∠ADC
∴∠ADC=1/2∠B
则∠FDC=∠ADC+∠ADF=2∠ADC=∠B
∴AF=DF
∵AF=AB+AF=AB+AC；DF=CD
∴CD=AB+AC

追问

那第一小问的结论是啥啊？

追答

第一问你不是写出来了吗