如图，在三角形ABC中。AB=AC.点D是Bc的中点。点E在AD上，求证BE=CE
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证明：
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
BD=CD
AB=AC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC
∠BAE=∠CAE，
AE=AE
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
BD=CD
AB=AC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC
∠BAE=∠CAE，
AE=AE
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．
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