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勾股定理10题求大神帮助

找10题用勾股定理解决实际问题的题目，不要太难。

Answer 1

没有图形，不过题目不难，再给你10道，你只选没图的做就是了 1如图。在三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，交BC于D，BC=4，CD=1.5，求AC的长。 2已知△ABC的三边满足关系式a+bc-ac-b^4(b的4次方）=0，试判断△ABC的形状？ 3一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子处3尺远，问原处还有多高的竹子？ 4若三角形ABC的三个外角的度数之比是3∶4∶5，则最大边AB与最小边BC的关系是 5已知在等边三角形ABC中。AB=6。求这个三角形的面积并求一边的中点到另一边的距离长。 6在三角形 ABC中。角ACB=90度。CD垂直AB于点D。若AC=16。BC=12。求CD的长 7已知AC与BD互相垂直与点O,联结AB.BC.CD.DA, 求证:AB平方+CD平方=BC平方+AD平方 8已知RT△ABC中,∠C=90度,M是BC的中点,过M作MD⊥AB于D, 请说明三条线段AD.BD,AC总能构成一个直角三角形. 9如图，已知△ABC中，∠c=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。 10如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DE垂直于DF，试判断AE、EF、FB三条线段之间的关系，并加以证明。 答案 1 ∵∠DCP90°,DC=CP ∴DP=√（DC^2+DP^2）=√(2^2+2^2)=2√(2) ∴∠CDP=∠CPD=45° ∵∠DCP=∠ACB=90° ∴∠DCP-∠PCB=∠ACB-∠PCB 即∠ACP=∠BCD 又∵CD=CP,AB=BC ∴△ACP≌△BDC ∴PA=BD=3 ∵(2√(2))^2+1^2=3^2 ∴DP^2+BP^2=DB^2 ∴∠DPB=90° ∵∠BPC=∠CPD+∠DPB ∴∠BPC=45°+90°=135° 2 a^2+b^2c^2-a^2c^2-b^4=a^2(1-c^2)+b^2(c^2-b^2)=0 ∵a^2、b^2、c^2不等于零 ∴1-c^2=0 c^2-b^2=0 ∴b^2=c^2=1 △ABC是等腰三角形 3 解:设原处还有X尺高的竹子. x^2+3^2=(10-x)^2 解得x=4.55(尺） 答:原处还有4.55尺高的竹子 4 三角形外角的度数等于另外两个内角度数的和，所以三个外角的和应该等于360°.又知道三个外角的度数之比是3∶4∶5，可以推出这三个角的度数分别为90°、120°、150°。即这个三角形的三个内角为30、60、90度。 所以，最大边AB与最小边BC的关系是：AB=2BC 。 5 面积9倍根三 距离长1.5倍根三 过程：三边都是6，角度都是六十度，高的平方=6的平方-3的平方 高等于3倍根号3 面积=边乘以高除以2=9倍根号3 因为每个角度都是六十度，所以直角三角形三十度对的边是斜边的一半，所以一边的中点到另一边的距离长的平方=3的平方-1.5的平方 一边的中点到另一边的距离长=1.5倍根号3 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求得AB长为20 由面积公式可得AB*CD=AC*BC ∴CDC长度为9.6 7 因为ACBD, 所以AB^2=BO^2+AO^2,CD^2=CO^2+DO^2, 所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=(BO^2+CO^2)+(AO^2+DO^2)=BC^2+AD^2. 8 连接AM,,∠C=90度, 因为∠C=90度, 所以AC^2+CM^2=AM^2, 因为M是BC的中点, 所以BM=CM, 所以AC^2+BM^2=AM^2, 又因为MD⊥AB, 所以BM^2=MD^2+BD^2, 所以AC^2=AM^2-MC^2=AM^2-MB^2=AM^2-(MD^2+BD^2)=AM^2-MD^2-BD^2=AD^2-BD^2, 所以AC^2+BD^2=AD^2, 所以AD.BD,AC总能构成一个直角三角形. 9 作DE垂直AB，AAS,AED全等ACD,DE=1.5,DB=2.5,勾股EB=2,tanB=0.75 CB=4,AC=3 10 思路： 延长FD到K,使DK=DF,连EK,AK, 三角形EFD全等三角形EKD, EF=EK, 三角形BDF全等三角形ADK, AK=BF, 角A+角B=90 所以三角形AEK为直角三角形 AE^2+AK^2=EK^2, AE^2+BF^2=EF^2