已知:如图在圆O中,弦AB平行CD。求证:弧AC=弧BD 5

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jsxzsyj
2014-10-12 · TA获得超过2.8万个赞
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证明:
连接BC、OA 、OC 、OB 、OD ,
∵AB ∥ CD。∴∠ABC=∠BCD,(两直线平行内错角相等)
∴2∠ABC=2∠BCD
又∵∠AOC=2∠ABC,∠BOC=2∠BCD(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD(圆心角相等所对的弧也相等)
WO帅BA
2014-10-12 · TA获得超过3545个赞
知道小有建树答主
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解:∵在⊙O中,弦AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
∵弧BC=弧CB,
∴弧AC=弧BD
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