高等数学证明数列极限 如图求帮助
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|√(n+1)-√n|＝1/(√(n+1)+√n)＜1/√n。
对于任意的正数ε（ε＜1），要使得|√(n+1)-√n|＜ε，只要1/√n＜ε，即n＞1/ε^2。取正整数N=[1/ε^2]，当n＞N时，恒有|√(n+1)-√n|＜ε。
所以，lim(n→∞) (√(n+1)-√n)＝0。
对于任意的正数ε（ε＜1），要使得|√(n+1)-√n|＜ε，只要1/√n＜ε，即n＞1/ε^2。取正整数N=[1/ε^2]，当n＞N时，恒有|√(n+1)-√n|＜ε。
所以，lim(n→∞) (√(n+1)-√n)＝0。
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有理化，分母分子同时乘以根下n加根下n-1,
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谢谢，但此题要用定义证明，如何才能出现“n>”的形式？
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