若函数f(x)=|2-x|在区间[2m,m+3]上单调递增，则实数m的取值范围是？
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当 x<=2时，f(x)=2-x ， f'(x)=-1, 递减
当 x>2 时，f(x)=x-2， f'(x)=1, 递增
要使 函数f(x)=|2-x|在区间[2m,m+3]上单调递增，必须 2m<m+3 且 2m>2
解2m<m+3得：m<3; 解2m>2得：m>1
∴实数m的取值范围是:1<m<3
当 x>2 时，f(x)=x-2， f'(x)=1, 递增
要使 函数f(x)=|2-x|在区间[2m,m+3]上单调递增，必须 2m<m+3 且 2m>2
解2m<m+3得：m<3; 解2m>2得：m>1
∴实数m的取值范围是:1<m<3
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2m≥2
2m<m+3
得1≤m<3
实数m的取值范围是[1，3)
2m<m+3
得1≤m<3
实数m的取值范围是[1，3)
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