Question

概率论算数学期望的问题

设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间[0,2]上的均匀分布，Y服从参数为3的指数分布则E（XY）=？
答案是1/3，求解答谢谢

Answer 1

所以EX=1,EY=1/3

因为相互独立.EXY=EX*EY=1/3

如果还看不懂,建议看下书.这都是书上的原始公式.

追问

谢谢了，高数没学好用积分自己算不会。。。

追答

这个积分可以用分部积分,自己算.但是如果x的次数比较高,会要你命.
至于这个公式怎么来的,高数一元反常积分那里有,具体就是用递推公式得来的.

Answer 2

相互独立E(xy)=E(x)*E(Y)

追问

我知道这个步骤啊，不知道怎么算E（Y）

追答

不是有公式的吗是等于1/lanta，这里就是1/3，具体的推导过程你可以查一下书