Question

在(x^2-3/x)的二项展开式中,有且只有第五项的二项式系数最大,

求Cn0-(1/2)*Cn1+(1/4)Cn2+...+Cnn*(-1)^n*1/(2^n)
麻烦过程写得具体点，谢谢了!

Answer 1

因为是二项式系数最大，所以展开一共有9项，所以n=8

Cn0-(1/2)*Cn1+(1/4)Cn2+...+Cnn*(-1)^n*1/(2^n)

=[1-(1/2)]^8=1/256

追问

Cn0-(1/2)*Cn1+(1/4)Cn2+...+Cnn*(-1)^n*1/(2^n)

这步后面怎么做能在详细点吗?

追答

哦，这个是[1+(-1/2)]^n的二项展开式。
即

Cn0-(1/2)*Cn1+(1/4)Cn2+...+Cnn*(-1)^n*1/(2^n)

=[1+(-1/2)]^n
=(1/2)^n
因为n=8
所以=1/256