Question

某水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利十元，每天可出售五百千克，市场调查发现，在进货价不变的

某水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利十元，每天可出售五百千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，每千克涨价一元，日销售量将减少二十千克，现在批发商要保证，每天盈利六千元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克涨价多少元？

Answer 1

解： 1.设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天销售量为：500-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：
（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；
2.设获利y元 则
y=（10+x）（500-20x）
=-20x²+300x+5000
=-20（x²-15x）+5000
=-20[x²-15x+（15/2）²-225/4]+5000
=-20（x-15/2）²+1125+5000
=-20（x-15/2）²+6125
因-20<0,抛物线开口向下,利用二次函数求最大值可也.