已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠CFE,∠1+∠2=90°。求证AB//CD。
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∵EG, GF平分∠AEF和∠EFC
∴∠1 = ∠GFC, ∠2 = AEG
∴∠AEF+∠EFC = ∠1+∠GFC+∠2+∠AEG = 2(∠1+∠2) = 180°
∴AB//CD (同旁内角互补)
∴∠1 = ∠GFC, ∠2 = AEG
∴∠AEF+∠EFC = ∠1+∠GFC+∠2+∠AEG = 2(∠1+∠2) = 180°
∴AB//CD (同旁内角互补)
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