Question

用定义法证明函数f(x)=x-1\x+1在区间（负无穷大，-1）上为增函数求大神帮助

Answer 1

设x1<x2在区间（负无穷大，-1）上 f(x1)-f(x2)=[2(x1+x2)]/[(x1+1)(x2+1)] 因为x1<x2<-1 所以x1+x2<0，(x1+1)(x2+1)>0 所以f(x1)-f(x2)<0 f(x)=x-1\x+1在区间（负无穷大，-1）上为增函数

Answer 2

f(x)=1-2/(x+1) 设x1<x2<-1 所以f(x1)-f(x2)=2（x2+1）-2/（x1+1）=2（x1-x2）/（x1+1）（x2+1）<0 所以 f(x)=x-1\x+1在区间（负无穷大，-1）上为增函数