Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以 AC 2 的长为半径作圆

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以 AC 2 的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为______cm 2 （结果保留π）

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC= 8 2 + 6 2 =10cm，△ABC的面积是： 1 2 AB?BC= 1 2 ×8×6=24cm 2 ． ∴S 阴影部分 = 1 2 ×6×8- 90π× 5 2 360 =24- 25π 4 cm 2 故阴影部分的面积是：24- 25 4 πcm 2 ． 故答案是：24- 25 4 πcm 2