Question

如图，已知抛物线y=ax 2 +bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求此抛物线的解析式．（2）设抛

如图，已知抛物线y=ax 2 +bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求此抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为D，连接CD、BD，求△BCD的面积．

Answer 1

（1）根据题意得 a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 ， 解得 a=-1 b=2 c=3 ， 所以抛物线的解析式为y=-x 2 +2x+3； （2）如图，作DH⊥x轴于H， ∵y=-x 2 +2x+3=-（x-1） 2 +4， ∴顶点D的坐标为（1，4）， ∴S △BCD =S 四边形OCDB -S △OBC =S △BDH +S 梯形OCDH -S △OBC = 1 2 ×（3-1）×4+ 1 2 ×（3+4）×1- 1 2 ×3×3=3．